1. Sample Space = แซมเปิ้ลสเปซ
2. Event = เหตุการณื
3. Fundamental Principles of Counting = หลักข้อมูลฐานเกี่ยวกับการนับ
4. Probability = ความน่าจะเป็น
5. Random Experiment = การทดลองสุ่ม
6. Outcome = ผลลัพธ์
7. Set of all possible out come = เซตของผลลัพธ์ที่อาจจะเป็นไปได้ทั้งหมด
8. Independent Event = เหตุการณ์อิสระ
9. Dependent Event = เหตุการณืไม่อิสระ
10. Theoretical Probability = ทฤษฎีความน่าจะเป็น
11. Variance = ความแปรปรวน
12. Combined Variance / Pooled Variance = ความแปรปรวนรวนร่วม
13. Relation = ความสัมพันธ์
14. Tree Diagram= แผนภาพต้านไม้
15. Probability Diagram = แผนภาพแสดงความน่าจะเป็น
16. Group = หมู่
17. Simple Event = เหิตุการณ์เชิงเดี่ยว
18. Mutually Exclusive Event/ = เหตุการณืที่ไม่เกิดร่วมกัน
Disjoint Event
19. Identity = เอกลักษณ์
20. Abelian Group = อาบิเลี่ยนกรุ๊ป
วันอังคารที่ 23 พฤศจิกายน พ.ศ. 2553
วันศุกร์ที่ 12 พฤศจิกายน พ.ศ. 2553
ฟิสิกส์ : สูตรและ คำนำหน้าหน่วย+ตัวพหุคูณ
หมายเหตุ # แทนเลขยกกำลัง เช่น 10#3 = สิบยกกำลังสาม
คำอุปสรรค - คำนำหน้าหน่วย ตัวฐานเลขสิบยกกำลัง
เฮกซะ (H) 10#18
เพนตะ (P) 10#15
เทระ (T) 10#12
จิกกะ (G) 10#9
เมกกะ (M) 10#6
กิโล (k) 10#3
เดซิ (d) 10#-1
เซนติ (c) 10#-2
มิลลิ (m) 10#-3
ไมโคร (M) 10#-6
นาโน (n) 10#-9
พิกโก (p) 10#-12
เฟมโต (f) 10#-15
อัตโต (a) 10#-18
สูตร
หมายเเหตุ "/ "แทนเศษส่วน ระวังจำสับสนกันนะ!!!!!
สูตรแปลงอุณหภูมิ
C/100 = F-32/180 = R/180 = k-273/100 = **X-A/B-A**
X = อุณห๔ูมิที่เทอร์โมมิเตอร์วัดได้
A = อุณหภูมิของจุดเยือกแข็ง
B = อุณหภุมิของจุดเดือด
วันพุธที่ 10 พฤศจิกายน พ.ศ. 2553
งานอาจาร์ยเสาวนีย์ : หาโจทย์ควาน่าจะเป็น
1. กล่อง ใบหนึ่งมีลูกบอลขนาดเดียวกัน 5 ลูก เป็นลูกบอลสีขาว 3 ลูก และ สีดำ 2 ลูก หยิบลูกบอลจากกล่องนี้อย่างสุ่มมา 2 ลูก โดยเมื่อหยิบลูกบอลลูกแรก แล้วไม่ใส่คืนกล่องตามเดิม จงหาความน่าจะเป็นที่หยิบลูกบอลได้ สีดำ ทั้งสองลูก
2. แดงบอก เพื่อนคนหนึ่งของเขาว่า เขาเกิดในเดือนธันวา โดยที่วันเกิดของเขามีเลข 3 เป็นตัวประกอบ เขาได้ให้เพื่อนของเขาทายวันที่เขาเกิด อยากทราบว่าความน่าจะเป็นที่เพื่อนของเขาจะทายถูกเป็นอย่างไร
วิธีทำ S = { 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 }
3. กล่องใบหนึ่งมีบัตรอยู่ 5 ใบ หมายเลข 1,2,3,4,5 หยิบบัตร 2 ใบ โดยหยิบทีละใบ แบบไม่คืนที่ให้ X เป็นหมายเลขบัตรใบแรกที่หยิบได้ และ Y เป็นหมายเลขบัตรที่ 2 ที่หยิบได้ ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ X น้อยกว่า Y และ 4 น้อยกว่า XY น้อยกว่า 12 เท่ากับเท่าไร
วิธีทำ กล่องใบหนึ่งมีบัตรอยู่ 5 ใบหมายเลข 1,2,3,4,5 หยิบบัตร 2 ใบ โดยหยิบทีละใบ แบบไม่คืน
4. ในการเลือกประธาน รองประธาน และเหรัญญิก จากนร.ชาย 6คน และนร.หญิง 4 คน ซึ่งมีนายกำธรรวมอยู่ด้วย ความน่าจะเป็นที่การเลือกครั้งนี้นายกำธรได้เป็นประธานนักเรียน และมีนร.หญิงได้รับเลือกอย่างน้อยหนึ่งคนเท่ากับเท่าไร
5. กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีดำ 4 ลูก และสีแดง 6 ลูก ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่องใบนี้มา 3 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีละอย่าน้อย 1 ลูก เท่ากับเท่าไร
วิธีทำ ให้ ก เป็นเหตุการณ์ที่หยิบลูกบอลลูกแรกเป็นสีดำ
ให้ ข เป็นเหตุการณ์ที่หยิบลูกบอลลูกที่สองเป็นสีดำ
หลังจากหยิบลูกบอลลูกแรกแล้ว
เพราะฉะนั้น P(ก)= 2/5 และ P(ข l ก) = ¼
เนื่องจาก P(ก อินเตอร์เซก ข ) เท่ากับ P(ก)* P(ข l ก) = 2/5*1/4 = 1/10
ตอบ เพราะฉะนั้น ความน่าจะเป็น ที่หยิบลูกบอลได้สีดำทั้งสองครั้ง 1/102. แดงบอก เพื่อนคนหนึ่งของเขาว่า เขาเกิดในเดือนธันวา โดยที่วันเกิดของเขามีเลข 3 เป็นตัวประกอบ เขาได้ให้เพื่อนของเขาทายวันที่เขาเกิด อยากทราบว่าความน่าจะเป็นที่เพื่อนของเขาจะทายถูกเป็นอย่างไร
วิธีทำ S = { 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 }
N(S) = 10
N(E) = 1
ตอบ เพราะฉะนั้น P(E) = 1/10
วิธีทำ กล่องใบหนึ่งมีบัตรอยู่ 5 ใบหมายเลข 1,2,3,4,5 หยิบบัตร 2 ใบ โดยหยิบทีละใบ แบบไม่คืน
แสดงว่า n(S) = 5,4 = 20
สมมุติให้ X แทนหมายเลขบัตรใบแรกที่หยิบได้
และ Y แทนหมายเลขบัตรใบที่สองที่หยิบได้
X น้อยกว่า Y และ 4 น้อยกว่า XY น้อยกว่า 12 แสดงว่ามีกรณีที่เกิดได้ดังนี้
กรณีที่1 X = 1 และ Y = 5 ทำได้ 1 วิธี
กรณีที่2 X = 2 และ Y = 3 ทำได้ 1 วิธี
กรณีที่3 X = 2 และ Y = 4 ทำได้ 1 วิธี
กรณีที่4 X = 2 และ Y = 5 ทำได้ 1 วิธี
แสดงว่า n(E) = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
จากสูตร P(E) = n(E)/n(S)
= 4/20
ดังนั้น P(E) = 1/5
วิธีทำ 1. การเลือกประธาน รองประธาน และเหรัญญิก จากนร.ชาย 6คน และนร.หญิง 4 คน ซึ่งมีนายกำธรรวมอยู่ด้วย ทำได้ 10P3 = 720 วิธี
แสดงว่า n(S) = 720
2. การเลือกครั้งนี้นายกำธรได้เป็นประธาน และมีนักเรียนหญิงได้รับเลือกอย่างน้องหนึ่งแบ่งเป็น 2 กรณี
กรณีที่ 1 ได้นายกำธรเป็นประธาน ได้นักเรียนหญิง 1 คน และนักเรียนชาย 1 คน
ขั้นที่1 ได้นายกำธรเป็นประธาน ทำได้ 1วิธี
ขั้นที่2 ได้นักเรียนหญิง 1 คน ทำได้ 4C1
ขั้นที่3 ได้นักเรียนชาย 1 คน(ไม่รวมนายกำธร)ทำได้ 5C1
ขั้นที่4 สนใจตำแหน่งของนักเรียนหญิงและนักเรียนชาย ว่าใครจะเป็นรอง
ประธานหรือเหรัญญิก ทำได้ 2 วิธี
จะได้ กรณีที่ 1 ทำได้ 1 * 4C1* 5C1 * 2 = 40 วิธี
กรณีที่ 2 ได้นายกำธรเป็นประธาน ได้นักเรียนหญิง 2คน
ขั้นที่1 ได้นายกำธรเป็นประธาน ทำได้ 1วิธี
ขั้นที่2 ได้นักเรียนหญิง 2คน (สนใจตำแหน่ง) ทำได้ 4P2 วิธี
จะได้ กรณีที่ 2 ทำได้ 1 * 4P2 = 12 วิธี
แสดงว่า n(E) = 40+12 = 52
จากสูตร P(E) = n(E) / n(S) = 52 / 720
จะได้ P(E) = 13 / 180
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่การเลือกครั้งนี้ นายกำธรได้เป็นประธานนักเรียน และมีนักเรียนหญิงได้รับเลือกอย่างน้อยหนึ่งคนเท่ากับ 13 /1805. กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีดำ 4 ลูก และสีแดง 6 ลูก ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่องใบนี้มา 3 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีละอย่าน้อย 1 ลูก เท่ากับเท่าไร
วิธีทำ 1. การสุ่มหยิบลูกบอล 3 ลูก จากลูกบอลทั้งหมด 10 ลูก ทำได้ n(s)= 10C3 = 120 วิธี
2. การสุ่มหยิบลูกบอลทีละอย่างน้อยหนึ่งลูก แบ่งได้ 2 กรณี ดังนี้
กรณีที่ 1 ได้ลูกบอลสีดำ 1 ลูก และ สีแดง 2 ลูก
ขั้นตอนที่ 1 หยิบได้ลูกบอลสีดำ 1 ลูก จากลูกบอลสีดำทั้งหมด 4 ลูก ได้เป็น 4C1 = 4 วิธี
ขั้นตอนที่ 2 หยิบลูกบอลสีแดง 2 ลูก จากทั้งหมด 6 ลูก ได้เป็น 6c2 = 15 วิธี
จะได้กรณีที่ 1 สามารถหยิบได้ 4*15 = 60 วิธี
กรณีที่2 หยิบได้บอลสีดำ 2 ลูก และสีแดง 1 ลูก
ขั้นตอนที่ 1 สีดำ 2 ลูก จากบอลสีดำ 4 ลูก ได้เป็น 4c2 = 6วิธี
ขั้นตอนที่ 2 หยิบลูกบอลสีแดง 1 ลูก จากลูกบอลสีแดง 6 ลูก ได้เป็น 6c1 = 6 วิธี
จะได้กรณีที่ 2 สามารถหยิบได้ 6*6 = 36 วิธี
แสดงว่า n(e) = 60+36 = 96
จะได้ p(e) = 0.8
สมัครสมาชิก:
บทความ (Atom)